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SINOBANJO - 数据结构之树和二叉树  

2014-10-03 22:12:57|  分类: 班卓数据结构 |  标签: |举报 |字号 订阅

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树和二叉树SINOBANJO - 数据结构之树和二叉树 - 班卓 - SINOBANJO

 

节点的度

树上任一结点所拥有的子树的数目称为度

叶子

度为零的结点称为叶子或终端结点

树的度

一个树中所有结点的度的最大值称为该树的度

结点的层次

从根开始算起,根的层次为1,其余结点的层次为其双亲的层次加1

树的高度

一棵树中所有结点层次数的最大值称为该树的高度或深度

有序树

若树中各结点的子从左到右是有序的,不能互换,称为有序树。有序树中最左边子树的根称为第1个孩子,左边第i个子树的根称为第i个孩子。

无序树

若树中各个结点的子树是无序的,可以换换,则称为无序树。

二叉树

二叉树的特点

每个结点最多有两棵树,所有二叉树中不存在度大于2的结点。

子树的次序不能颠倒,某结点即使只有一棵子树也要区分是左子树还是右子树。

二叉树重要性质

性质1:二叉树第ii1)层上至多有2^K-1个结点

性质2:深度为kk1)的二叉树至多有2^k-1

性质3:对任何一颗二叉树,若度数为0的结点(叶结点)个树为n0,度数为2的结点个数为n2,则n0=n2+1

二叉树的遍历

先序遍历

若被遍历的二叉树为空,执行空操作;否则,依次执行下列操作:

访问根节点

先序遍历左子树

先序遍历右子树

中序遍历

中序遍历左子树

访问根结点

中序遍历右子树

后序遍历

后序遍历左子树

后序遍历右子树

访问根节点

PS:本总结未涉及二叉树的存储结构、树和森林、判定树和哈夫曼树相关内容,感兴趣的查阅数据结构相关资料。TKS

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